Расчет дышел

Описание устройства и основные принципы работы паровозов, фотографии паровозов

Выше нами указывалось, что дышла паровоза работают с большими напряжениями материала, являются ответственнейшими деталями паровоза. Вместе с тем по условиям уравновешивания паровоза, в особенности в связи с повышением скоростей движения, дышла должны иметь минимальный вес. Отсюда ясна вся важность расчета дышел на прочность.

Расчет дышла распадается на две части, а именно:

1) определение минимальных размеров штанг (стеблей) и

2) то же-головок.

Рассчитываются как поршневые, так и сцепные дышла.

Расчет однотипных головок обоих типов дышел примерно одинаков.

Приступая к расчету дышел, мы должны иметь все соответствующие исходные данные-т-усилие по штоку, материал дышел (ст.-5 повышенная или легированная), выбранный профиль сечения дышла, длину его, систему головки и подшипников.

Расчет штанги поршневого дышла

Расчет штанги производится на сложное (суммарное) напряжение-растяжение (или сжатие) усилием по штоку и изгиб в вертикальной плоскости силами инерции. Кроме того дышла должны быть прочны и на продольный изгиб.

Расчет начинается с выяснения напряжений на простое растяжение и сжатие. Если расчет имеет проверочный характер (существующее дышло), то:

Кг изо)

ггде Р- площадь сечения дышла в см2, Р - усилие по штоку.

Изгиб силами инерции дает напряжение материала:

Я4 = Мш\ (131 где Мин - момент от действия сил инерции.

1 Подшипники дышел на жидкой смазче могут быть с небольшими переделками переведены на твердую смазку: следует лишь увеличить боковые скосы у стыков половин подшипника (((холодильники»), удалить фитильную трубку, прорубить крестообразную канавку для смазки в теле подшипника и заменить обычную пробку на фитинг по фиг. 362а.

Вдоль дышла действует сила Р', несколько большая, чем сила Р, за счет угла наклона дышла р1. Действительно:

Р'=^~; (132) cos /3 4

но так как при существующих длинах дышел cos (3 ^ 1, то в расчете можи® без большой ошибки принимать силу Р. Окончательное напряжение:

р мрасч

Rc* = R* +i?,= ^- + ~ifl-< (1 100+1150) кг/см* (133)

F Wx

для ст.-5 повышенной и

(1300+1400) кг/см2

для легированной стали.

Если взять любую промежуточную точку дышла между задней и передней головками, то нетрудно видеть, что соответствующий участок (его элементарная масса) движется по эллипсу. Соотношение между малой и большой осями эллипса для центра задней головки равно 1, для передней-0. Приближенно можно считать, что точки дышла вращаются по окружностям, радиусы которых убывают от R (радиус кривошипа) до 0. Если принять такое упрощение, то можно рассматривать силы инерции отдельных элементов дышла как центробежные. Наибольшее значение эти силы приобретают в задних элементах штанги и наименьшее-в передних. В соответствии с этим изменяются и напряжения от этих сил: передние участки дышла испытывают в основном лишь нагрузку от усилия пара, передаваемого вдоль штанги.

Рассматривая только штангу дышла и отбрасывая головки, мы можем для любого участка написать выражение центробежной силы инерции элементарной массы:

С - т • (я2 • г, (134)

где т - масса участка дышла,

(о - одинаковая для всех участков угловая скорость вращения колеса, г-радиус вращения центра тяжести каждого участка дышла.

2. Расчет дышел

Из этого равенства мы видим, что величина силы инерции, развивающейся в каждом рассматриваемом участке дышла, зависит только от радиуса вращения центра тяжести этого участка. Но последний изменяется, как упомянуто выше и показано на фиг. 363, по закону треугольника.

Предположив, что дышло имеет постоянное сечение по всей длине, имеем:

С = т ■ со2 • г , ]

С2 = т ■ ог • г2; ( 4 С3 = т ■ со2 • гг\ |

где г, г1г г2-радиусы вращения центра тяжести отдельных элементов штанги.

Эти равенства показывают, что изменение сил инерции отдельных участков зависит только от изменения величины г, т. е. силы инерции убывают от задней головки дышла к передней также по закону треугольника.

Силы инерции дышла нанесены на фиг. 363. Изгибающие моменты от сил инерции могут быть определены или аналитическим путем, или графо-ана-литическим. Изложим сперва аналитический способ.

Для подсчета сил инерции, развивающихся в дышле при вращении колеса, напишем выражение для массы дышла:

М = ^1±2. (135)

Здесь:

F - площадь сечения дышла в см2; I-длина дышла в см;

у- 0,00785 кг\смъ (удельный вес кованой стали); §-981 см/сек2 (ускорение силы тяжести).

Зная массу дышла М и закон уменьшения (по прямоугольному треугольнику) радиусов вращения центра тяжести каждого участка штанги, пишем выражение для суммы всех сил инерции:

а = М-в>*.г-=Р'1-у"*-^кг. (136) 2 2«

Здесь со = -^ (угловая скорость), при чем п-максимальное число оборотов колеса в минуту при конструкционной скорости паровоза, определяемое, как известно, по формуле:

• у 1000 (137

п ■ 60 • О

где V - скорость в км(час,

Б - диаметр движущего колеса в м.

Заметим, что мы здесь предполагаем, что сечение дышла постоянно по всей его длине. При незначительном усложнении расчета можно произвести его и для дышла с переменной высотой. Однако разница в результатах не будет большой, так как передние участки, где высота обычно изменяется, дают относительно небольшие силы инерции и, приняв высоту этих участков постоянной, мы лишь немногим переоценим

Итак, мы можем рассматривать дышло как балку, лежащую на двух опорах и на всей длине нагруженную постепенно убывающими по закону треугольника силами инерции. «Сопротивление материалов» дает выражение изгибающего момента для любого сечения, находящегося на расстоянии X от конца балки с нулевой нагрузкой (центра крейцкопфного валика):

м = 9^.(1 _ *\=11±:^^-^(\_^. (138) з V IV 6« \ IV

Как известно, опасное сечение балки расположено на расстоянии:

х = ~ = /.!!=0,578 I (139) Уз з

(г. е. примерно на 0,6 длины всего дышла) от конца балки с нулевой нагрузкой.

Наибольший изгибающий момент от сил инерции:

9-/3 4 9-»/3 .| 15 300

Зная МРансч, находиммрасч

Я, = (140)

где IV - момент сопротивления сечения дышла в ш3.

По формуле (133) определяется сложное напряжение любого сечения штанги дышла.

Начиная от опасного сечения и по направлению к задней головке, сечение дышла часто оставляют постоянной высоты, хотя по условиям прочности этого и не нужно.

При необходимости наибольшей экономии в весе штанги применяют убывающее сечение и к задней головке, так, чтобы дышло было примерно равнопрочным по всей своей длине (см. фиг. 351-VI).

Что касается передней части дышла, то здесь дышло всегда делается постепенно сужающимся. В паровозных поршневых дышлах напряжение от сил инерции штанги дышла у передней головки равно, примерно, 1/3, 5-1/4,5 части максимального напряжения в средней части. Учтя это и делая дышло примерно равнопрочным во всех своих частях, назначаем такое его сечение в передней части, чтобы и суммарное напряжение от растягивающего усилия плюс изгибающего (равного 1/3,5-1/4,5 максимального-) не было большим указанного в начале этого расчета

Ясл^О 100-4- 1 150) K2[CM2.L

Заметим, что собственным весом дышла обычно пренебрегают, хотя напряжение на изгиб от собственного веса может достигать 3-5% от RCJl.

Расчет штанги на изгиб силами инерции более точно (с учетом изменения сечения дышла по длине) может быть произведен и по правилам графостатики. Это-так называемый графо-аналитический расчет дышла.

Напомним эти правила на конкретном примере проверочного расчета поршневого дышла паровоза «ИС» при движении со скоростью 120 км/час (кстати этот расчет будет проверкой на допустимость такого увеличения скорости за пределы назначенной авторами паровоза конструкционной скорости в 100 км/час). Эпюра дана на фиг. 364 (см. на стр. 393).

Начертив в каком-либо масштабе (обычно 0,1, на фиг. 364 для компактности чертежа-г/-'о) схему штанги дышла, разобьем ее на несколько участков (нафиг. 364-шесть участков 1Ъ 12...../6). «Границы участков назначаем так, чтобывнутри границ каждого участка закон изменения сечения дышла был постоянен. Строим в выбранном масштабе радиус кривошипа (откладывая его вверх) и затем радиусы вращения центра тяжести каждого участка. Заметим, что головки дышел в расчет сил инерции не вводятся, так как, будучи навешены на пальцы, они почти не нагружают штанги дышел на изгиб.

Определив графически rlt г2, г3 и т. д., находим выражения для элементарных сил инерции первого, (а затем и последующих) участка

Ci = тх • со2 • гх.

Здесь (принимая, что центр тяжести участка расположен по середине его длины):

2 • g

где Z7! и F2-площади сечения дышла по концам рассматриваемого участка в см2.

Вычислим для примера хотя бы силу С3 участка, расположенного примерно на 0,4 / от задней (левой на фиг. 364) головки дышла.

Предварительно подсчитаем массу (зная, что длина участка /3 = 22 см):

(Fs + Ft) . к • У (77 + 75,6) . 22 • 0.С0785 л пюл 2/

т3 = ------ = -------= 0,0134 кг • сек2 см.

2g 2-981 '

со =---= 35,8 -.

30 сек*

Подставляем эти величины в формулу (134') и получаем: С3= т3- со2 ■ гг= 0,0134 • 35,82 • 24 = 412 кг.

Вычислив величины С для всех шести участков, выбираем масштаб сил и строим силовой многоугольник, приняв полюсное расстояние:

Н = 5 см1.

1 На фиг. 364 полюсное расстояние взято в 5 см; при вычерчивании эпюры удобнее орать 10 см.

Откладывая сверху вниз, как показано на левой проекции фиг. ЗС4, силы С,,. Си, С3 и т. д., мы соединяем их лучами с полюсом. Определив силы Сх, С2, С8; ит. д., строим веревочный многоугольник (Вариньона), проводим замыкающую и замеряем отрезки Л1( /г3, п3 и т. д., изображающие изгибающие моменты в каждом данном сечении, выраженные графически. Математическое выражение моментов получится, если учесть масштаб чертежа гпчерт, масштаб сил тсил и полюсное расстояние:

2. Расчет дышел

(141)

Подставляем сюда величины для интересующей нас Л3, равной 24,5 мм^ * получаем:

М3= 2,45----= 245 ООО кг • см.

_!_ 1

1 ООО ' 20

Имея (подсчитываем согласно размеров по чертежу):

иЛ, = 492 см3,

получаем:

„ м, 245 000 _.„„ , „

Я, = -1 =-= 499 кг см2.

' Н/3 4У2

Складывая с напряжением на растяжение, равным: Ъ=Р=±^=™™=Шкг/см\

Р F3+F4 76,3 1 2

окончательно получаем:

Ям = Не + Р2 = 499 + 693 = 1 192 кг/см2. Подобным же образом определяем напряжения и во всех других участках: штанги.

Полученное напряжение = 1192 кг/см2, для ст.-5 повышенной является чрезмерным, большим предельного допускаемого, но для никелевой (или молибденовой) стали, из которой куют поршневые дышла паровоза сер. «ИС», оно оказывается приемлемым. Этот расчет кстати показал нам, что поршневые дышла паровоза сер. «ИС» могут работать на скоростях 120 км/час и несколько еще больших (примерно до 130 км!час), так как напряжение в дышле можно допустить до (1 300+1 400) кг/ои2, мы же здесь получили около 1 200 кг\смг^ Никелевая сталь, применяемая для отковки дышел паровоза сер. «ИС», имеет следующие механические свойства: временное сопротивление 5 700-6 000 кг/см2; предел упругости 4 000 - 4300 кг/см2; удлинение (на длине 50 мм) 28-33%; сужение площади поперечного сечения при разрыве не ниже 60%. Состав стали: углерод 0,20-0,27%; марганец 0,80-1,00%; фосфор-не более 0,045%; сера-не более 0,045%; кремний 0,15-0,25%; никель 2,50-3,00%.

Подобрав нужные сечения дышла, проверив их на одновременное растяжение и изгиб, необходимо выяснить запас прочности дышла на продольный изгиб по формуле Эйлера (по второму случаю). Собственно говоря, по этой формуле проверить дышло можно только на продольный изгиб в горизонтальной плоско сти, так как момент инерции дышла в горизонтальной плоскости невелик и условие применимости в данном случае формулы Эйлера соблюдается:

1 =---:> (9000).

Что касается продольного изгиба дышла в вертикальной плоскости, то здесь, вообще говоря, следует применять формулу Тетмайера, но обычно пользуются все же формулой Эйлера, дающей в данном случае запасы прочности, имеющие сравнительный характер с данными по другим существующим паровозам.

Запасы прочности:

р' р" пх=^- и п = кр , х р » р '

где Р'нр и Ркр берутся по второму случаю формулы Эйлера; запас прочности дышла в вертикальной плоскости:

л,>(7-*-11)

и в горизонтальной:

п,>(1,7-^2,4).

По поводу этих данных нужно подчеркнуть, что величина пу чрезвычайно мала; итти на такое уменьшение оказывается возможным главным образом из-за достаточной определенности усилий, действующих по дышлу. Опыт пока зывает, что поршневые дышла ломаются или гнутся редко, и то почти всегда от водяных ударов, об опасности и недопустимости которых говорилось раньше

Расчет штанги сцепных дышел

Штанги сцепных дышел работают в менее определенных условиях по сравнению с штангами поршневых дышел, так как отдельные колесные пары могут забоксовать; величину всегда имеющихся зазоров между пальцами и подшипниками, а также и взаимное расположение этих зазоров в данный момент точно определить невозможно. Эти обстоятельства заставляют, во-первых, вести расчет сцепных дышел на несколько пониженное допускаемое напряжение по сравнению с поршневыми, а во-вторых, исходить не из той доли усилия пара на поршень, которая, вообще говоря, нагружает рассчитываемое дышло, а из условий сцепления с рельсами колес, приводящихся в движение данным сцепным дышлом.

В расчете принимаем коэфициент сцепления колес с рельсами максимальнымт. е. большим, чем принимается в тяговых и других расчетах.

При начинающемся боксовании какой-либо группы сцепных колесных пар спарник крайней сцепной колесной пары должен быть настолько прочным, чтобы вызвать и ее боксование. При этом предполагается, что шатунный механизм другой стороны паровоза находится в мертвом положении.

Усилие, сжимающее или растягивающее крайний спарник, приводящий в движение одну колесную пару, получается из уравнения моментов, т. е.

т. е.

-1^^./? = Р -г

3 1

р = !,«»•<?•* , (142) 1 3 • г

Здесь:

Ру - усилие по крайнему спарнику в кг,

Р4 - касательная сила тяги по сцеплению в кг,

# - радиус колеса в см, г -радиус кривошипа в см, ф - нагрузка на ось в кг,

1,03-коэфициент перед С>, предусматривающий несколько большую против действительной нагрузку на ось (против «паспортной»), которую паровозостроительные заводы могут осуществить при постройке паровоза.

Если рассматриваемый спарник приводит в движение не одну колесную пару, а п пар, то

Р _ 1 .°3 •<?•*•" П43) З-г *

Штанги сцепных дышел рассчитываются тем же методом, что и поршневые, и на те же виды нагрузки.

Сечение штанги по длине делается обычно постоянным, хотя с точки зрения «Сопротивления материалов» лучше было бы, как это имеет место у некоторых старых паровозов, делать среднюю часть игтанги увеличенной высоты; такая форма штанги, удорожающая дышло, в конечном итоге себя не оправдывает, так как вопрос с уравновешиванием спарников, 'все точки которых имеют вращательное движение, разрешается достаточно просто и для несколько более тяжелых спарников (с постоянным сечением штанги).

Все элементы спарника описывают круговращательное движение радиуса г, равного радиусу кривошипа, и поэтому нагрузка на изгиб силами инерции может быть представлена равномерно распределенной по всей длине / спарника, считая длину / между центрами пальцев или между центрами пальца и валика шарнира в зависимости от системы дышел.

Наибольшее значение сил инерции будет иметь место при вертикальном расположении кривошипа, т.це. когда угол между дышлом и кривошипом прямой. В этом случае силы инерции:

С = т ©2 Г;

Так какр • i • ут =-- ,

гто

~ ё

и

С • / Р • Р . у • <з! • г

М---=--.

8 8-й

Обозначения здесь те же, что и в расчете поршневого дышла. Суммарное напряжение на растяжение (или сжатие) и изгиб силами инерции:

Ксд < (950>*- 1050) кг\смг

Заметим, что расчет штанги дышла может быть произведен также графоаналитическим путем-построением силового и веревочного многоугольников. Для этого разбивают штангу на несколько отдельных участков и для каждого определяют силы инерции.

Если в расчете поршневого дышла этот метод себя вполне оправдывает, позволяя получить сравнительно простым путем напряжение в любом участке дышла, то здесь, при расчете сцепных дышел постоянного сечения, еще более простым оказывается изложенный аналитический расчет.

Подобрав согласно изложенному расчету сечение дышла, делаем проверку дышла на продольный изгиб по второму случаю формулы Эйлера. Запас прочности относительно оси X должен оыть:

пв>(11-*-14)

и относительно оси у:

л„=>(3-*-4).

На этой проверке и заканчивается расчет штанги прямых сцепных дышел, не имеющих внецентренной нагрузки. В случае последней напряжение в дышленесколько увеличивается. Поэтому нужно стремиться смещения головок (в плане) делать в обе стороны от оси дынла, как об этом было сказано раньше.

Для ориентировочных расчетов таких дышел можно написать выражение изгибающего момента в горизонтальной плоскости за счет наличия эксцентриситета.

М = Р-±,

где Ь- эксцентриситет в см (см. фиг. 349); напряжение на изгиб:

Х> М Р • Ь . 1ллл\

кЖс = - =-; (144)

И/ 2 • V/ х '

/?сл = Яг + я; + яэке = р + ^™ + р^±. (144^

В применении к паровозным сцепным дышлам благодаря незначительным величинам употребительных эксцентриситетов заметного увеличения суммарного напряжения (растяжение плюс изгиб силами инерции) не происходит х.

Расчеты головок дышел

Величина напряжений и их распределение в головках дышел~могут быть подсчитаны по целому ряду формул, дающих более или менее близкие к действительности результаты.

Расчеты головок распадаются на две больших группы: расчет рамочных головок и расчет круглых головок.

2. Расчет дышел

В расчетах рамочных головок большим распространением пользуются формулы для определения прочных размеров замыкающей рамку стенки,-независимо от выявления напряжений и упругой линии боковых (верхней и нижней) стенок головки. В этом случае рассматривают замыкающую стенку как балку, лежащую на двух опорах и с сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузкой от подшипника. Выполнив такой расчет замыкающей стенки, переходят к расчету на растяжение верхней и нижней стенок головки.

Такой расчет очень неточен, так как, во-первых, замыкающая стенка головки не лежит на двух опорах, а заделана в них, но сами опоры отнюдь не являются жесткими, так как верхняя и нижняя стенки имеют упругие деформации. В несколько преувеличенном (для наглядности) виде деформации головки показаны на отдельной схеме фиг. 365. Наиболее опасным местом являются сечения в углах А-Б и В-Г. Между тем напряжения в этих углах по применявшимся прежде формулам считались близкими нулю. Этой недооценкой напряжений в углах и назначением в связи с этим недостаточных сечений головки в этих местах и объясняются относительно частые обрывы рамочной головки по углам (у старинных паровозов).'

1 Подробный расчет дышел с внецентренной нагрузкой дан в журн. «ХйУВи за 1933 г., № 23.

Обозначим:

jcK-момент инерции скобы (замыкающей стенки);

jcm - момент инерции верхнего и нижнего стержней (боковых стенок); JmP - момент инерции «траверсы» (основания рамки); С - расстояние между нейтральными линиями (центрами тяжести) траверсы и скобы;

I- тоже между нейтральными линиями верхнего и нижнего стержней; /0 - расстояние, на котором подшипник входит в соприкосновение и нажимает на внутреннюю сторону скобы силой Р. Тогда1 моменты в сечениях А - Б и В -Г:

Р (l!-j)[C(2Jm~JCK) +3-Wcm]-Jem_ •

Ма;В = 8 ' ~CrTj~rjmp + 2 • I ■ С ■ Jcm (JCK + Jmp) + Ж Tji^ (145)

и моменты в сечениях Д - Е и Ж - 3:

(/»-■£) • [C(2JCK-Jmp) + 3lJcm].Jcm

М ±-2-__. (146)

Л'Ж 8 C*JCKJmp+2lCJcm(JCK+Jmp) + 3l*-J?m

Стержни головки рассчитываются на суммарную нагрузку-на растяжение усилием по дышлу и изгиб под действием моментов МА;В и МД;Ж_

Если обозначим:

Fem - сечение одного стержня голэвки, к - расстояние от наиболее нагруженных (наружных) волокон до нейтрального слоя, то

Rc, = Rz + Re= + -**^f^"- < 1 800 кг/с*, (147)

2 F,m Jcm

2. Расчет дышел
Фиг. 366.

ИЛИ

Р Мп.ж

Rc*=2 F- + -~i ■ h' (1471)

cm Jcm

где Rz принимается около 600 кг/смг.

Для средины скобы-наиболее опасного ее сечения:

(21~10)-МА;В. (148)

Что касается круглых головок дышла, то наиболее точный способ их расчета недавно дан Бернгардтом. Расчет сложен и очень громоздок.

Чисто сравнительные результаты дают методы расчета круглых головок как балки, свободно лежащей на двух опорах и с равномерно распределенной нагрузкой втулочного подшипника. При ориентировочных или сравнительных проверочных расчетах этим можно удовлетвориться.

Если обозначим диаметр пальца или валика d„, расстояние между центрами тяжести двух противоположных сечений головки, находящихся в вертикальной плоскости, "через /, как это обозначено на фиг. 366, то, условно предполагая нагруженную равномерно распределенным усилием Р балку, как прямую, имеем:

М-| (j-t) (.49)

и напряжение на изгиб:

R,=~^-( - - -\ < 2 ООО кг/см2. (149') * 2•W\2 4 / V

Заметим, что размеры сечения головки, удовлетворяющие уравнению, будут достаточными и в части сопротивления растягивающим усилиям,-мы говорим о сечении головки по плоскости вертикального диаметра.

В этом условном расчете допускаются такие большие напряжения из-за искусственного ухудшения условий расчета головки. На самом деле кривая, «изогнутая» стенка корпуса головки будет испытывать меньшие напряжения, тем более, что эта стенка защемлена по своим концам, а не лежит на двух опорах, как это мы предполагали в расчете.

Следует иметь в виду, что сечение головки дышла по масленке является наиболее опасным у многих дышел старых паровозов, когда не было достаточно оценено ухудшение условий работы головки из-за резкого изменения сечения, что вызывало неравномерность в распределении напряжений. Нужно заметить, что подробные исследования распределения напряжений в кругхых голрв-ках показали, что наименее нагруженными сечениями головки являются наклоненные примерно сод углом 45°, так как в этих участках головки кривая моментов переходит через 0. Учитывая это, и разкещают отверстия для смазки и под стопорные болты запрессованных втулок-под углом 45° (см. напр. •фиг. 357 и др.), тем более, что и обслуживать таким образом расположенные .масленки удобнее.

РАЗДЕЛ Г. ПАРОРАСПРЕДЕЛЕНИЕ

⇐ | Конструкции дышел || Конструкции паровозов || Глава ix. Конструктивная оценка типов парораспределения | ⇒